(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 493.)

A Heller Company fabrica cortadores de grama e equipamentos relacionados aos cortadores. Os gerentes acreditam que  a quantidade de cortadores vendidos depende dos preços da companhia e do concorrente. Seja:

y = quantidade vendida (1.000)

x1= preço do cortador do concorrente (US$)

x2 = preço do cortador da Heller (US$)

Os gerentes queriam uma equação de regressão estimada que relacionasse a quantidade vendida com os preços do cortador da Heller e do concorrente. Após obter os preços em 10 cidades, foi feita a análise dos dados na planilha eletrônica Excel, sendo obtidos os seguintes resultados:

Estatística F crítica para 5% de significância e (2; 7) graus de liberdade: 4,74.

Estatística t crítica para 5% de significância e 7 graus de liberdade: 1,895.

Com base nos resultados apresentados no relatório de saída do Excel, julgue as seguintes afirmações:

1. A equação de regressão estimada que pode ser usada para prever a quantidade vendida dados o preço do concorrente e o preço da Heller é descrita por  .

2. O preço do cortador do concorrente e o preço da Heller explicam conjuntamente 65,3% das variações nas quantidades vendidas da Heller.

3. O resultado do teste de análise da variância rejeita a hipótese nula de que o preço do cortador do concorrente e o preço da Heller não explicam as quantidades vendidas da Heller.

4. O resultado do teste t para o coeficiente da variável x1 permite concluir que isoladamente o preço do concorrente não é uma variável significante para explicar as variações nas quantidades vendidas da Heller.

5. A equação estimada mostra que quanto maior o preço do cortador de grama da Heller menor será a quantidade vendida, pois o sinal da variável x2 é negativo.

Estão corretas as afirmações:

O gestor financeiro de uma rede de lojas de armarinhos estimou a equação   

para prever o faturamento bruto mensal das  lojas da rede, em que X1 = número de habitantes da zona urbana do município onde se localiza a loja (valores em 1.000) ; X2 =  renda do município onde se localiza a loja (valores em milhões de R$).

Com base na equação estimada, julgue as seguintes afirmações:

1. Há uma relação inversamente proporcional entre o faturamento bruto de uma loja e o número de habitantes da zona urbana de um município.
2. Há uma relação diretamente proporcional entre o faturamento bruto de uma loja e a renda do município.
3. Se o número de habitantes da zona urbana de determinado município for de 100 mil habitantes e a renda municipal for de R$ 320 milhões, o faturamento bruto previsto para a loja é de R$ 247,69 milhões.

Estão CORRETAS as afirmações:

Adaptada de Walpole, R. E. ... [et al.]. Probabilidade e Estatística para engenharia e ciências. 8ª edição. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009, cap. 5, p. 105.)

Durante um experimento de laboratório, o número médio de partículas que passam por um contador em milésimo de segundo é quatro. Qual é a probabilidade de que seis partículas entrem no contador em um dado milésimo de segundo?

Considerando a aplicação da distribuição de Poisson analise a situação a seguir.

A INFESS Engenharia é uma empresa de infraestrutura e saneamento básico com larga experiência no mercado e possui uma equipe técnica altamente qualificada, atendendo atualmente vários projetos de loteamentos e obras públicas na região do Triângulo Mineiro. Em um desses projetos de obras públicas, a empresa se deparou com uma adutora de água, de 60 km de extensão, em que ocorreram 30 vazamentos no período de um mês. Com base nestas informações os responsáveis pela empresa desejam saber qual a probabilidade de ocorrer, durante o mês, pelo menos 3 vazamentos num setor de 3 km de extensão?

Em um estudo de dieta participou nove homens, e os valores numéricos que se segue representam as taxas metabólicas desses homens.

Sabe-se que a taxa metabólica de um indivíduo representa a taxa na qual o corpo consome energia. A taxa metabólica é importante em estudos de aumento de peso, de dietas e de exercícios. As unidades denotam calorias por 24 horas; essas representam as mesmas calorias utilizadas para descrever o conteúdo energético de alimentos. O valor médio da taxa metabólica desses homens por 24 horas é de aproximadamente:

Duas Companhias J e K atuam no Estado de Minas Gerais com programas de estágios e oferecem uma remuneração por vinte horas, em salários mínimos, semanais, de acordo com o quadro a seguir.

José é estudante na UNIUBE e está procurando um estágio para o próximo semestre. A partir dessas informações considere as seguintes afirmações:

I.  A Companhia J tem 50% dos seus estagiários recebendo 2,5 salários mínimos, enquanto a Companhia K tem 50% dos seus estagiários recebendo 2,0 salários mínimos.

II. Os valores apresentados pela Companhia J demonstram que as três medidas são bem próximas (2,0; 1,9; 1,9); indicativo que não existe muita diferença entre os salários altos e baixos.

III. A Companhia J tem um maior número de estagiários recebendo em torno de 1,5 salários mínimos, enquanto a Companhia K tem um maior número de estagiários recebendo em torno de 1,9 salários mínimos.

IV. Existe um forte indício que, em média, o valor em salários mínimos ofertados aos estagiários da Companhia J, é maior que os ofertados aos estagiários da Companhia K.  

São corretas APENAS as afirmações:

Leia atentamente os itens a seguir:

I. A Estatística Descritiva, em geral, se ocupa do levantamento, organização, classificação e descrição de dados em estudo. Essa descrição dos dados facilitará a compreensão dos fatos envolvidos no estudo.

II. Censo Demográfico é o levantamento de dados de toda a população. A Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realiza o Censo Demográfico do Brasil, onde são coletadas informações sobre sexo, idade e nível sócio econômico de todos os residentes no Brasil. Este Censo se faz a cada 10 anos.

III. O IBGE publica a cada ano o Anuário Estatístico Brasileiro. Trata-se de um processo demorado e extremamente dispendioso de coleta e apuração de dados. Após a apuração dos dados as informações obtidas são publicadas em várias tabelas, simples e fáceis de serem interpretadas, apresentando os mais diversificados dados e informações sobre o Brasil: como saúde, educação, transporte, economia, cultura, entre outros. 

IV. O objetivo da Estatística é a produção da melhor informação possível a partir dos dados não disponíveis; alguns autores sugerem que a Estatística é um ramo da Psicologia Organizacional.   

São corretas APENAS as afirmativas contidas em:

São exemplos de causas comuns:

I - Vibração normal de uma máquina em boas condições.
II - Variação normal das características da matéria prima.
III - Folgas normais entre os componentes da máquina.
IV - Grandes variações de temperatura e umidade.
V - Grandes flutuações na energia elétrica.
VI - Desgaste normal da ferramenta de corte.

Em relação os itens acima quantas são falsas ?

(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 501.)

O diretor de recursos humanos da Electronics Associates desenvolveu a seguinte equação de regressão estimada, relacionando a pontuação de um funcionário em um teste de satisfação no trabalho com seu tempo de serviço e seu salário.

, em que:

x1 = tempo de serviço (anos);

x2 = salário (dólares);

y = pontuação no teste de satisfação no trabalho (maiores valores indicam mais satisfação).

É correto afirmar que a pontuação estimada  do teste de satisfação no trabalho para um funcionário que teve quatro anos de serviço e ganha US$ 6,50 por hora é igual a:

A equação de regressão estimada para um modelo envolvendo duas variáveis independentes e 10 observações é apresentada a seguir:

Qual o valor estimado de  quando  e  ? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.